IMHO, в наших уcловиях стоит делить так:
kindergarten - дошкольные учереждения (ясли/детские сады)
school - начальное/среднее образование (школа/гимназия/лицей)
college - среднее специальное (колледж/училище)
university - высшее (институт/университет и т.д.)
В name писать соответственно: “Школа №123”, “Гимназия №321”, “Физико-математический лицей №30” и т.п.