Okay, ganz einfach
Fahrräder sind Fahrzeuge. Somit haben Fahrräder a priori die Fahrbahn zu benutzen.
Gucken wir weiter:
Also du darfst (ist ein kann) nutzen. Dennoch ist der Regelfall und die Priorisierung auf der Fahrbahn (Müssen steht in der Rechtshirarchie der Bedeutung deutlich höher als ein dürfen). Somit sieht der Gesetzgeber vorrangig die Fahrbahn auch für das Fahrrad als ersten Ort.
Hier sei z.B. das Urteil des bayrischen VGH unter Aktenzeichen BayVGH 11 B 08.186 genannt. (Geht zwar vorrangig um Benutzungspflicht ja/nein; aber das VGH macht klar, dass eindeutig die Fahrbahn der Regelfall sei.)