Ich halte diese Frage in der heutigen Zeit fuer nicht ganz korrekt – oder zumindest fuer irrefuehrend. Welche Art von Koordinaten verwendet werden, spielt fuer die graphische Darstellung eine Rolle, nicht fuer die Navigation – im heutigen Sinne.
Solange man die Navigation naemlich durch ein Computerprogramm durchfuehren laesst, sind die Koordinaten fuer den Nutzer ziemlich egal. Hauptsache das Programm weiss mit den Koordinaten richtig umzugehen. Wenn es dann sagt, bei der naechsten Kreuzung links abbiegen, spielen Koordinaten in der Kommunikation zwischen Programm und Mensch keine Rolle. Das gilt genauso, wenn das Programm sagt, bitte den Kurs um 20 Grad aendern.
Wie fx99 geschrieben hat, spielen Koordinatentransformationen eine Rolle, wenn man einen Ausschnitt eines Rotationsellipsoiden (damit haben wir es ja wirklich zu tun, die Kugel ist nur eine Naeherung) auf ein Blatt Papier oder einen flachen Monitor abbilden will. Dann muss man Laenge und Breite (z.B. auf dem Referenzellipsoid WSG84) auf ein anderes Koordinatensystem abbilden.
Hier gibt es einen ganzen Zoo von verschiedenen Transformationen, denn bei der Abbildung von einem Ellipsoiden auf die Ebene geht immer irgendwas kaputt. Bei so einer Abbildung kann man ja fragen, ob sie laengentreu, winkeltreu oder flaechentreu ist. Keine der Koordinatentransformationen von einem Ellipsoiden auf eine Ebene kann in allen Faellen treu sein. Manche sind flaechentreu, manche winkeltreu, etc. Wie fx99 geschrieben hat, sind Merkatorprojektionen winkeltreu.
Vor ein paar hundert Jahren war Deine Frage sehr wohl korrekt, denn damals wurde mit Zirkel und Lineal auf einer Karte navigiert. Da hat dann eine winkeltreue Abbildung die (manuelle) Navigation in der Schifffahrt sehr erleichtert. Navigation und graphische Darstellung waren damals untrennbar verbunden – im Gegensatz zu heute.
Da Du eine Diplomarbeit schreibst: Wenn Du mehr theoretischen Unterbau zu Koordinatentransformationen brauchst: Es gibt da den sehr empfehlenswerten Klassiker “Map Projections – A Working Manual” von John P. Snyder, United States Government Printing Office, Washington, 1987. Wenn es Eure Bibliothek nicht hat, man kann die eingescannte PDF-Version legal im Internet finden: http://pubs.er.usgs.gov/usgspubs/pp/pp1395 In der Einleitung steht auch viel Geschichtliches, schoen zu lesen!
Korrektur:
Das eben zitierte Werk sagt auf Seite 4, dass Besondere an Merkatorprojektionen ist, dass Linien einer konstanten Richtung auf Geraden abgebildet werden!!! (Erst lesen, dann abschreiben…)