Danke, wieder interessante News aus der OSM-World. 
Also ich komme auf 1,1 cm… 
Dies ist die Mail, wo die Info wohl herkommt:
https://lists.openstreetmap.org/pipermail/talk-de/2025-January/118360.html
Bei mir ist es 0.011131949… Meter, also etwa 11 cm.
Berechnet habe ich es mit dem Linux-Tool bc -l (mit 1000 Nachkommastellen Genauigkeit):
scale=1000
x1=0
y1=0
x2=0.0000001
y2=0
pi=4*a(1)
x1=x1*pi/180
x2=x2*pi/180
y1=y1*pi/180
y2=y2*pi/180
z=s(y1)*s(y2)+c(y1)*c(y2)*c(x2-x1)
6378137*a(sqrt((1/(z^2))-1))
In der letzten Zeile müsste eigentlich der Arkuskosinus stehen, aber bc kennt den nicht, weshalb man auf eine Ersatzformel mit Arkustangens ausweichen muss.
Das sind 11 mm nicht 11 cm … du kommst also zum gleichen Ergebnis.
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Und ich habs einfach per Hand ausgerechnet.
Nimmt man der Einfachheit halber an dass der Erdumfang 36.000 km ist:
- 36000 km / 360° = 100 km pro Grad
- geteilt durch 10^7 = 0,01 Meter
- und da der Erdumfang in Wirklichkeit 11% größer ist: 0,011 Meter
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Garmin stellt bezüglich der Genauigkeit von Koordinaten diese Tabelle zur Verfügung:
Garmin schreibt dies (Link siehe oben): “Wenn das Positionsformat eines Garmin-Geräts auf Breiten- und Längengrad in Dezimalgraden (hddd.ddddd° oder hddd.dddddd°) eingestellt ist, können für jede Koordinate bis zu 5 oder 6 Stellen nach dem Komma eingegeben werden, je nachdem, welches Gerät verwendet wird und welche Softwareversion darauf läuft. Einige Geräte unterstützen nur 5 Dezimalstellen für jede Koordinate, selbst mit den neuesten Software-Updates.”
In der Praxis bedeutet dies bei 5 Nachkommastellen: Nahezu kein Haus auf einer Garminkarte ist rechtwinklig.
Für OSM wären (grundsätzlich) 8 Nachkommastellen anzustreben, also eine Genauigkeit von circa 1 mm. GPS-Messungen mit Korrekturdienst haben typischerweise eine Lagegenauigkeit von 2 mm und eine Höhengenauigkeit von 4 mm. Die OSM-Datenbank würde sich dadurch aber vermutlich deutlich vergrößern.
das halte ich für übertrieben, die 8mm horizontal bzw. 11mm vertikal, die wir in unseren Breiten haben, sind mehr als ausreichend. Weder messen wir mit dieser Präzision, noch bilden wir Dinge im mm-Bereich ab. Normalerweise ist ein halber Meter mehr oder weniger im Prinzip egal, bei Gebäuden kann das allerdings vielleicht bereits die Winkel sichtbar beeinträchtigen.
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Der Faktor 10^7 wurde ja vermutlich aus technischen Gründen gewählt, da die Koordinaten (-180° … 180°) dann so gerade noch in ein 32-Bit Integer passen.
Ich vermute aber dass moderne DBs standardmäßig mit 64-Bit arbeiten.
Ich würde hier zwischen relativer und absoluter Genauigkeit unterscheiden.
Absolut sind die mm ziemlich nutzlos, da die Kontinentalplatten kreuz und quer schwimmen und WGS84 einen künstlichen Fixpunkt setzt.
Relativ sind die Koordinaten zueinander schon fix in dieser Größenordnung, weshalb bei der Vermessung lokal und zeitlich gegenüber WGS84 korrigierte Bezugssysteme verwendet werden. Höchstens nach Erdbeben können sich da Verschiebungen im cm bis Meter-Bereich ergeben. Bei einem Gebäude auf der Spalte bleiben dann auch die Winkel nicht erhalten (falls es noch steht).
Seien wir froh, dass in OSM diese Genauigkeit noch keine Rolle spielt, sonst müssten wir nach starken Erbeben ganze Landstriche korrigieren.
Bei den Höhenangaben (ele) sind Eintragungen mit etlichen Stellen hinter dem Komma übrigens mindestens genauso sinnfrei.
BTW: Das ist eigentlich bereits zu einem eigenen Thema geworden.
Edit: Danke fürs Auslagern
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Oh man, ich werd alt! 
Das geht auch einfacher:
Erdumfang ca 40.000 km entspricht 360°
1° = 40.000 km / 360 = 111,1 km
0,1° = 11,1 km
etc. …
Aber hat chris hier ja auch schon erklärt Genauigkeit von GPS Koordinaten - #5 by chris66
Ich war eigentlich immer der Meinung, dass die Nachkommastellen von GPS-Geräten etwas anderes bedeuten als die Rechengenauigkeit von Fliesskommazahlen. Irre ich mich da eventuell?
Ich dachte immer (die konkreten Zahlen sauge ich mir jetzt aus den Fingern), dass z.B. die Zahl 57.000000 etwas anderes bedeutet als 57 oder 57.0 oder 57.000), weil die Anzahl der Nachkommastellen die Genauigkeit der Ortung angibt.
Also, sagen wir mal: 53.5 , 10.0 : Miese Ortung, ist evtl. Hamburg, könnte aber auch Stade sein. Aber 53.500000000 , 10.00000000: Definitiv Hamburg, genau da.
Urban Myth?
Ich bin beeindruckt von der Genauigkeit, die mein Garmin Edge1030 vorgaukelt 
Hier ein Ausschnitt aus dem Export aus Garmin Connect:
<trkpt lat="49.27776119671761989593505859375" lon="6.95280142128467559814453125">
<ele>296.399993896484375</ele>
<time>2025-01-18T15:51:44.000Z</time>
<extensions>
<ns3:TrackPointExtension>
<ns3:atemp>0.0</ns3:atemp>
</ns3:TrackPointExtension>
</extensions>
</trkpt>
<trkpt lat="49.2777409963309764862060546875" lon="6.95283017121255397796630859375">
<ele>296.399993896484375</ele>
<time>2025-01-18T15:51:45.000Z</time>
<extensions>
<ns3:TrackPointExtension>
<ns3:atemp>0.0</ns3:atemp>
</ns3:TrackPointExtension>
</extensions>
</trkpt>29 Nachkommastellen, Respekt!
Aber selbst die 8 Nachkommastellen meiner Polar Vantage wären immer noch millimetergenau.
<trkpt lat="49.277805" lon="6.95283667">
<ele>283.0</ele>
<time>2025-01-18T15:51:44.060Z</time>
</trkpt>
<trkpt lat="49.27778667" lon="6.95285833">
<ele>283.0</ele>
<time>2025-01-18T15:51:45.060Z</time>
</trkpt>Also für diese beiden Geräte gilt eindeutig:
Nein, das ist nicht die Genauigkeit der Ortung!
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das ist wirklich ein bisschen peinlich für Garmin, dass sie da nicht runden und einem mit so einem Müll den Platz verschwenden.
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Wenn ich es so recht überlege, ist es eher ein Problem oder Feature von Garmin Connect beim GPX-Export. Denn intern verwendet der Edge das fit-Format, was wiederum bedeutet, dass die vorgegaukelte Genauigkeit des GPX-Export in dieser Hinsicht irrelevant ist.
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Sehr schön gefällt mir auch die Genauigkeit der Höhenangabe in Femtometer (15 Nachkommastellen). Das ist ein Hunderttausendstel des Durchmessers eines Wasserstoffatoms, also lag bei der Messung hoffentlich nicht zufällig ein solches Atom unter dem Messgerät, sonst könnte man die letzten sechs Stellen sofort wegschmeißen.
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