boundary=protected_area sind nicht nur auf Grundlage des Naturschutzgesetzes ausgewiesene Schutzgebiete, sondern allgemein aufgrund jeglicher Rechtsgrundlage, die Klasse gibt an, was geschützt ist, Denkmalschutz fällt z.B. auch darunter (wobei es dafür noch andere tags gäbe). Ganz allgemein gibt es auch noch leisure=nature_reserve für alle Arten von Naturschutz (wozu m.E. Wildschutzgebiete im Sinne von OpenStreetMap auch zählen würden), aber das ist so allgemein dass ein spezifischeres tagging besser ist.
Wenn es keine Klasse gibt, die genau „Wildschutzgebiet“ beschreibt, dann sollte man am besten ein geeignetes tag dafür entwickeln (bzw. ein Zusatztag).
OpenStreetMap tagging funktioniert meist vom Groben ins Feine, d.h. durch zusätzliche tags kann man sehr spezifisch werden, während die grobe Einordnung durch allgemeine tags geschieht.