Bei der Folgenden Route wird man nach Westen geführt, wenn man “Fahrrad” wählt (supersteil) und nach Osten, wenn man MTB wählt (deutlich flacher und die bevorzugte Route).
Ich sehe nicht, welche Attribute in OSM das verursachen, bitte um Hilfe 
Hier will GraphHopper mit dem Fahrrad nicht durch:
Mit dem MTB hingegen schon:
https://graphhopper.com/maps/?point=47.64868%2C11.056035&point=47.648672%2C11.055784&profile=mtb&layer=OpenStreetMap
Falls man dort mit dem Fahrrad durch kann bzw. darf, hilft evtl. ein bicycle=yes am Tor.
Unabhängig davon wäre hier auch jeweils ein bicycle=yes gut, falls man dort mit dem Fahrrad durch darf:
Danke.
Das ist ein Metalltor mit separatem Fußgängerdurchgang. Es lässt sich problemlos öffnen, ist ja auch die offizielle Strecke.
Die anderen Dinger sind Elektrozaun-Schwingarme. Ich finde bei Barrier keinen passenden Typen. Was nehme ich da?
Ich interpretiere das jetzt mal so: Graphhopper traut also einem MTB Fahrer zu, sein Fahrrad mal kurz Huckepack zu nehmen, einem normalen Fahrrad Fahrer eher nicht 
Oder um es auf die Spitze zu treiben: Graphhopper nimmt für MTB Fahrer an, dass sie sich nicht immer an die Regeln halten 
Wenn ich das nächte Mal da bin, schaue ich es mir an. Bin mir aber sicher, dass der Weg nach Osten entweder vor oder hinter dem Tor ist.
So wie hier auf dem ersten Foto?
Ganz genau!
Da es hierfür noch kein spezifisches Tagging gibt, würde ich es bei barrier=gate belassen, evtl. ergänzt mit description=Elektro-Viehschranke.
access=yes + locked=no sollte auch noch getaggt werden damit ohne Probleme durchgerouted werden kann.
Eigentlich ist die Elektro Viehschranke doch ein Tag:barrier=bump_gate - OpenStreetMap Wiki
Oder?
Ja, das lässt sich vielleicht als eine neue Form des Anstoßgatters ansehen, wobei es durchaus Unterschiede gibt. Während die ursprüngliche Variante deutlich massiver gebaut ist, einmal kurz aufgestoßen und dann ohne weitere Berührung passiert wird (wobei das Tor nach einer Verzögerung von selbst schließt), schleifen bei der neuen Version die Stangen während der gesamten Durchfahrt am Fahrzeug entlang.
Ist korrigiert, der Weg von Osten kommt südlich der Schranke an.
Die anderen Attribute habe ich wie vorgeschlagen gesetzt.