Falls es eine Grillhütte ist, könntest du amenity=bbq + fee=yes verwenden.
Je nach den Gegebenheiten noch einen passenden Wert für access=… raussuchen.

Im Namen die Funktion mit zu transportieren ist ebenfalls ein gangbarer Weg,
wenn die Funktion einigermaßen sinnvoll darstellbar ist.

Nachtrag:
Wenn es passende Aussen-Anlagen gibt, kannst du zusätzlich über tourism=picnic_site nachdenken.
So ist es bei einem mir bekannten Grillplatz gelöst, wobei die Hütte offen und nicht abschliessbar ist.

Edbert (EvanE)