Könnte mir jemand sagen,
wie man mit dem Rechtswert und der Zone herausfinden kann, wie weit man vom Nullmeridian entfernt ist.
Der Hochwert gibt ja genau an, wie weit man vom Equator entfernt ist. Der Rechtswert jedoch nicht
War ich schon gewesen.
Hilft mir jedoch kein bissle weiter.
Mit der Erklärung der Zonenzählweise unter
http://de.wikipedia.org/wiki/MGRS#Codierung_der_Planquadrate
ist es doch klar?
Nö verstehe ich echt nicht.
Dort wird nur erklärt, dass eine Zone von 0 in hunderter Schritte bis 800 unterteilt wird.
Es wird nirgendwo erklärt, wie weit man z.B. in der Zone 32 vom Nullmeridian entfernt ist.
Das ist wiegesagt mein Problem
Moin,
meine Milchmädchenrechnung als absoluter Laie:
Hochwert bestimmt den Breitengrad
Rechtswert = Entfernung zum Mittelmeridian
Mittelmeridian entspricht einem ‘echten’ Zonen-Meridian
Zone bestimmt den ‘echten’ Zonen-Meridian
Abstand zwischen Nullmeridian und Zonen-Meridian auf dem entsprechenden Breitengrad
Abstand + Rechtswert = Entfernung zum Nullmeridian auf dem entsprechenden Breitengrad
Für die Einzelschritte müsste es nach meinem blauäugigen Verständnis bestimmt entsprechende Formeln geben.
Edit
Oder liegt mein Denkfehler beim Ellipsoiden bei “auf dem Breitengrad”, weil es evtl. eine kürzere Entfernung querbeet gibt?
Ich versuche es gerade, mir auf einer Kugel visuell vorzustellen …
Gruß
Georg
Thanks
und genau diese Formeln suche ich vergeblichs.
Also GPS Daten in UTM bekomme ich schon.
Also die Zone, den Rechtswert und den Hochwert.
Moin,
ich bin ja manchmal furchtbar neugierig …
Eine Googlesuche nach “Entfernung auf Breitengrad” liefert an 4. Stelle den link
http://www.new-media-engineering.com/entfernung/berechnung.php
wo entsprechende Formeln stehen.
Der Zonen-Meridian ergibt sich aus der Zonenaufteilung in
http://de.wikipedia.org/wiki/UTM-Koordinatensystem.
Gruß
Georg
Hm,
leider komme ich damit nicht zurecht
Das wird so einfach nicht gehen. Berechnungen in UTM sind nur in der gleichen Zone einfach und sinnvoll. Wenns denn unbedingt UTM sein muß: In merkator oder Lat/lon umrechnen und daraus unkompliziert die Entfernung bestimmen.
Gruß
Dieter
hm,
wenn es mit Merkator funktioniert…wo findet man Formeln zum umrechnen von long und lat “dezimal” in merkator?
longitude =8.578056
latitude =53.544167
Erdradius = 6371000
Pi = 3.14159265358979
long = longitude * 180 / (Erdradius * Pi)
Also long geht schon mal
Sind die Angaben dann eigendlich in Meter?
Cu Andy
Ich bin kein Experte der Differentialgeometrie, daher sind folgende Aussagen unter Vorbehalt.
Die Frage ist zunaechst, was Du unter dem Abstand verstehst? Wenn ich auf einem Laengengrad sitze, kann ich auf einem Breitengrad zum Nullmeridian laufen und die Laenge des zurueckgelegten Weges ausrechnen. Das wird aber nach meinem Verstaendnis nicht der kuerzeste Weg zum Nullmeridian sein.
Der kuerzeste Weg zwischen zwei Punkten ist i.d.R. die Laenge einer Geodaete zwischen den zwei Punkten. Wenn Du also von Punkt P0 auf einem Breitengrad zum Nullmeridian laeufst, so wirst Du diesen im Punkte P1 treffen. Der dabei zurueckgelegte Weg habe die Laenge L1. Nun vermute ich mal, dass im Allgemeinen Folgendes gilt (Achtung, siehe Vorbehalt)
(1) Der Kuerzeste Weg (Geodaete) zwischen P0 und P1 ist kuerzer als L1.
(2) Es gibt einen Punkt P2 auf dem Nullmeridian, so dass der kuerzeste Weg zwischen P0 und P2 (Geodaete) kuerzer ist, als der kuerzeste Weg zwischen P0 und P1.
Widerspruch wird gerne entgegengenommen, aber bitte nicht nach Bauchgefuehl, sondern mit mathematischem Beweis oder wenigstens mit Quellenangabe.
Als Abstand wird im allgemeinen die Laenge der Geodaete zwischen zwei Punkten definiert. Ich koennte Dein Problem also folgendermassen verstehen: (1) Rechne aus Deinen UTM-Koordinaten Laenge und Breite aus. (2) Finde den Punkt P auf dem Nullmeridian, der den kuerzesten Abstand (Geodaete) zu dem Ausgangspunkt hat. (Extemwertaufgabe).
Ich glaube, dass Du das nicht meinst, sondern dass Du gar keine mathematisch wohldefinierte Vorstellung von dem hast, von dem Du ein Bauchgefuehlt hast. Korrekt? Wenn nicht, her mit der Definition. Dann sehen wir weiter.
P.S.: GeorgFausB hat in seinem Post eine wohldefinierte Vorschrift verwendet. Wenn Du die meinst, kann Dir geholfen werden. Denn dann suchst Du eine Formel um meine oben angegebene Laenge L1 auszurechnen. Das geht auch auf einem Rotationsellipsoiden in geschlossener Form, d.h. ohne elliptisches Integral:
L1 = Absolutbetrag ( (laenge1 - laenge2) * a * cos(Breite) * (1 - e^2 * sin^2(Breite))^(-1/2) )
a = 6378137 m
f = 1/298,257223563
(a, f von WGS-84)
e^2 = 1 - (1-f)^2
Achtung Vorbehalt!!! (Habe ich leider selbst ausgerechnet)
Edit: Laenge1 und laenge2 in Radiant.
Servus.
Erstmal danke für die Hilfe.
Also die Mercator Projektion gibt mir den Abstand in m an.
Also vom Equator zum … Punkt
Und vom Nullmeridian zum … Punkt.
?
Die Formeln von der Wikipedia begreife ich jedoch nicht
Nein. Das Problem selbst (und nicht nur die Erklärung) ist komplizierter weil die Erde eine Kugel ist. Calgary in Canada und Greenwich in England haben einigermaßen die gleiche geographische Breite. Wenn man von Calgary aus also immer in Richtung Osten geht/schwimmt, dann kommt man nach Greenwich. Diese Strecke kann man aus einer Koordinate ermitteln. Das ist aber nicht die kürzeste Strecke (Abstand). Geht/schwimmt man von Calgary aus nämlich erst nach Nordost und schwenkt dann langsam bis auf Südost, dann ist der Weg kürzer. Das kann man gut sehen, wenn man auf einem Globus (nicht auf einer Landkarte!) einen Bindfaden zwischen beiden Orten möglichst straff spannt.
Weide
Nein, das Problem ist noch komplizierter, weil die Erde ein Rotationsellipsoid ist. 
Chris
Nein, das Problem ist noch komplizierter, weil die Erde ein Geoid ist.
johannes
Und selbst der Geoid gibt nur die hypothetische Meersoberfläche an, vernachlässigt also alle Erhebungen.
Moin,
nachdem ich meinen eigenen Ansatz durch
schonmal vorher grundsätzlich widerlegt hatte, packte mich bei der Lektüre von
gänzlich das Grausen, allein schon die Berechnung innerhalb der UTM-Zone in einen lapidaren Einzeiler gepackt zu haben.
Wie wäre es denn mit der Formel
Entfernung km = acos(sin(Breitengrad 1) x sin(Breitengrad 2) + cos(Breitengrad 1) x cos(Breitengrad 2) x cos(Längengrad 1 - Längengrad 2) ) * Erdradius
aus
http://www.new-media-engineering.com/entfernung/berechnung.php
sowie
- 1 als gegebene Koordinate, 2 als Punkt auf dem Null-Meridian (Ist dessen Längengrad eigentlich Pi oder 0? Oder kann man wegen der Achsen-/Ebenen-Symmetrie alles in den 1. Quadranten projizieren und Absolutwerte annehmen?)
- der Bestimmung der 1. Ableitung (Extremwert, hier Minimum gesucht) und Auflösung nach Breitengrad 2
- mit anschließendem Einsetzen von Breitengrad 2 in die obige Formel
als kleiner Vorübung unter kugelförmiger Näherung.
Anschließend kann man dann ja zum Rotationsellipsoiden - oder meinetwegen auch Geodiden - übergehen …
Gruß
Georg
WGS84 nach Mercator
longitude =8.607150000000001
latitude =49.794829
Pi = 3.14159265
Erdradius = 6371000
x = Longitude * Erdradius * Pi / 180
y = log(tan(latitude*Pi/360+Pi/4))*Erdradius
x dürfte der Abstand zum Nullmeridian sein.
y dürfte der Abstand zum Equator sein.
Stimmt das so?
hier der Link, wo es ausführlich beschrieben wird “stammt aber nicht von mir”:
http://www.google.de/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=1&ved=0CAYQFjAA&url=http%3A%2F%2Fhdy3.free.fr%2FWissen%2FKoordinatenumrechnung.xls&rct=j&q=mercator+umrechnung+xls&ei=GhbSS5qqFIOlONWfhNwN&usg=AFQjCNG8Ovvcg2MPnAnrKLXmnMrm-ySZaw
Wiegesagt bin ich nur ein Programmierer und keiner der sich mit der Erdkugel beschäftigt “noch nicht ;)”
Das stimmt ganz sicher so nicht. Konzentriere Dich einmal nur auf x und stelle Dir das Ganze im Kopf vor:
(a) Stelle Dich auf den Aequator um 90 Grad vom Nullmeridian weg. Spanne in Gedanken eine Schnur auf dem Aequator zum Nullmeridian. Die liegt auf einer Geodaete, daher erhaelst Du so den kuerzesten Weg = Abstand = ein Viertel des Erdumfanges.
(b) Nun gehe auf dem Laengengrad ganz nah an den Pol. Der Abstand zum Nullmeridian geht dabei gegen Null. Da sich der Laengengrad dabei nicht aendert, aendert sich aber auch x nicht.
x kann damit nie und nimmer der Abstand sein. Dazu reicht die reine Anschauung und ein bischen Nachdenken… Hast Du keinen Globus (oder Fussball o.ae.) zu Hause? Zur Not kannst Du sicher auch einen Globus im naechsten Kaufhaus finden – brauchst ihn ja nicht zu kaufen, nur ansehen.