Никакого разрешения от почты на данное действия нет.

То что на сайте - это единичное использование для собственных нужд, найти ближайшее отделение.

Вконтакте проиграл дело против дабл, лишь потому, что оказалось, что дабл, не копирует его базу с целью её воссоздать заново, а лишь строит индекс для поиска. Мы же ставим цель скопировать её полностью для себя.

Золотое правило ОСМ: если что-то доступно в интернете, но к этому не приложены подходящие условия использования - то этого для ОСМ не существует.

П.С. А уж называть любое API - открытыми данными, это вообще нонсенс. Яндекс тогда выходит у нас открытые данные раздаёт.