Если здание называется “Лабораторный корпус”, следует писать name=Лабораторный корпус. Если здание никак не называется, то совершенно не важно кто в нем сидит, name должен быть пустым. ref вообще не в кассу.

Стандартного способа обозначить факультеты и филиалы нет. Хотите? Пишите пропозал, вроде немецкого Healthcare. Он будет примерно такой-же по сложности.

Опять же стандартного способа нет. Есть пропозал Site (128 341 использование). Не знаю насколько он поддерживаются, но выглядит вполне популярным.

Совершенно верно, мультиполигон не для этого.

Принадлежность здания ВУЗу можно определить по по тому, на чьей территории оно находится. Поэтому для школ, ВУЗов, заводов нужно обозначать территорию. В конце концов, OSM это пространственная БД.