genau. Solange Du es nicht übertreibst, kannst Du die API von nominatim.osm.org benutzen. Früher wurde die PLZ bei einer Suche auch in OSM direkt angezeigt, falls ich das recht erinnere, jetzt aber nicht mehr.
Wenn Du nur ein paar PLZ in OSM suchen willst, ist das Suchfeld in nominatim.openstreetmap.org die richtige Wahl. Für sehr intensive Nutzung müsstest Du Dir dagegen Deine eigene Instanz aufsetzen.