Diese Anforderung entspricht eher dem Briefträgerproblem / Chinese postman problem.

Das einzige was ich mal dazu gefunden hatte ist ein QGIS Plugin “Chinese Postman Solver”:
https://plugins.qgis.org/plugins/chinesepostman/

(ist bei mir in QGIS 3.4.15 nicht gelistet, hab deshalb Zip unter Versions heruntergeladen und installiert)