Waarschijnlijk heeft dit te maken met de Rijksdriehoek projectie. De EPSG code voor het rijksdriehoekstelsel is 28992.
Helaas zijn hiervan twee versies in omloop. 1 met en een zonder zgn. datum-shift parameters.
De definities zien er als volgt uit:
Met:

+proj=sterea +lat_0=52.15616055555555 +lon_0=5.38763888888889 +k=0.9999079 +x_0=155000 +y_0=463000 +ellps=bessel +towgs84=565.417,50.3319,465.552,-0.398957,0.343988,-1.8774,4.0725 +units=m +no_defs

Zonder:

+proj=sterea +lat_0=52.15616055555555 +lon_0=5.38763888888889 +k=0.9999079 +x_0=155000 +y_0=463000 +ellps=bessel +units=m +no_defs

Zoals je ziet zit het verschil in het +towgs84 gedeelte.
Mijn vermoeden is dat jij de tweede definitie gebruikt, terwijl je de eerste moet hebben. Helaas heb ik geen ervaring met ArcGis (Zelf gebruik ik QGIS) en kan je dus niet zeggen hoe je dit in ArcGis kunt aanpassen, maar het zal ongetwijfeld mogelijk zijn om een custom projectie toe te voegen.

Gertjan