Nachdem ich OsmAnd nach längerer Zeit mal upgedatet habe und die Menüpunkte durchgegangen bin, hat sich zumindest die Frage mit den Profilen erledigt. Diese können, offenbar nur einzeln, über “Menü” - (ganz unten) “Einstellungen” - auf Profil tippen - (ganz unten) - “Profil exportieren” gesichert werden. Als Ziel habe ich jeweils Total Commander angegeben, wo man die erzeugte Datei in einen Ordner nach Wahl speichern kann.
Profil importieren ist eine Ebene vorher, nicht ganz intuitiv und vermutlich gerätespezifisch, hier: linkes Menü tippen und Gerätename antippen (letzter Punkt) und dann zum Verzeichnis durchhangeln. Man kann dann mehrere Profile importieren und wahlweise gleichnamige vorhandene damit ersetzen.

Jetzt fehlt nur noch die Möglichkeit, auch die restlichen OsmAnd-Einstellungen zu sichern/importieren.