IUCN III für Naturdenkmäler sollte eigentlich international gültig [1] sein, und wird - ich hab gerade nachgesehen - auch in den amtlichen österr. Daten so angegeben [2].
Die Deutschen haben für IUCN III anscheinend die Schutzkategorie “Nationale Naturmonumente”. Keine Ahnung warum sie hier Sonderwege gehen, aber für uns imho irrelevant.

leisure=nature_reserve ist laut dieser Wikipage [3] tendenziell veraltet. Es steht ja nur für Naturschutzgebiete (IUCN IV), und lässt Naturdenkmäler, Landschaftsschutzgebiete etc. unbeachtet. Daher ist es imho auch bei Naturdenkmälern (und Landschaftsschutzgebieten, Naturparks, Kernzonen, Ruhezonen etc.) falsch.

Also ja, man sollte wahrscheinlich auf der Wikipage von leisure=nature_reserve anführen, dass dieser Key nicht mehr verwendet werden sollte und stattdessen boundary=protected_area. Mit diesem neuen Tag steht eine Klassifikation zur Verfügung, die zwischen den Schutztypen unterscheidet.

Auch das Preset von JOSM gehört dann überarbeitet.
[1] https://portals.iucn.org/library/sites/library/files/documents/PAG-027-De.pdf
[2] Naturschutzgebiete Österreich - Datensatz - data.gv.at
[3] DE:Schutzgebiete des Natur- und Landschaftsschutzes - OpenStreetMap Wiki