Alleen als Schiphol zelf een andere Friese naam hanteert. Dat doet ze niet. Omdat Schiphol een stukje buiten het Friese taalgebied ligt, is daar wel sprake van een exoniem.

Nee, omdat het in dit geval aantoonbaar is dat er in het Fries over de ‘gemeente Ljouwert’ gesproken wordt, ook al doet de gemeente zelf dat niet. Dat kun je zien bij bijvoorbeeld Omrop Fryslân, maar je kan het ook gewoon aan een Fries vragen. official_name:fy=Gemeente Leeuwarden zou hier correct kunnen zijn.

Omgekeerd is het bijvoorbeeld niet zo dat men in het Nederlands meestal (of überhaupt) over de gemeente Waddenhoek spreekt. Ook bij die andere drie gemeenten is dat lokaal niet gangbaar (en het meeste gebruik van deze namen is immers lokaal). Als men inderdaad doorgaans over ‘Zuidwest Friesland’ als gemeente spreekt in het Nederlands, dan is dat anders, maar dat is niet het geval. Deze redelijk nieuwe gemeente draagt zelf die naam niet uit, en haar bewoners lijken dit ook niet te doen. Ook in verbanden zoals de VNG schrijft men Súdwest-Fryslân. (en niet Zuidwest-Friesland). Waarom de Taalunie dat wel doet is mij een raadsel, maar uiteindelijk niet bijster relevant.