maßstabsgetreues Ausdrucken von Karten

brogo · 2010-10-15T10:05:57.000Z

Hallo!

Wie kann man am einfachsten eine Karte mit einem definierten Maßstaß erstellen? Dazu muß man ja wohl auch eine andere Prjektion benutzen. Bei unserer ‘Standard’-Projektion ‘Merkator’ sind die Strecken oben und unten auf der Karte ja unterschiedlich lang.

Welcher Renderer kann soetwas machen? Also Vorgabe: Mittelpunkt (lat, lon), Maßstab (z.B. 1:100.000) und Ausgabegröße (z.B. A4)?

Christian

Nop · 2010-10-15T11:49:07.000Z

Ich glaube Du verwechselst da was. Jede Projektion nimmt einen Fehler in Kauf, um die Kugel auf die Fläche abzubilden und bildet dafür etwas anderes richtig dar. Also flächentreu, entfernungstreu, winkeltreu…

Unter Maßstabsgerecht verstehe ich eher, es in einem ganz bestimmten Großenverhältnis abzubilden, so daß man Maße entnehmen kann.

Was ist Dein Begehr?

bye
Nop

brogo · 2010-10-15T12:22:52.000Z

Nop:

Unter Maßstabsgerecht verstehe ich eher, es in einem ganz bestimmten Großenverhältnis abzubilden, so daß man Maße entnehmen kann.

Genau, also muß es eine entfernungstreue Projektion sein.

Nop:

Was ist Dein Begehr?

Eine Karte zu generieren, bei der ich z.B. 1:100.000 vorgebe, also 1 cm auf der (gedruckten) Karte soll 1 Kilometer in der Wirklichkeit entsprechen, und zwar egal, ob in X-, Y- oder jeden anderen Richtung. Das hat man doch auch bei jeder Landkarte, die man kauft. Oder sind diese Karten auch nicht längentreu?

Beim letzten Stammtisch kam halt das Thema auf, daß uns kein Mittel bekannt ist, bei der Kartenerstellung (ob nun Mapnik, Osmarender, Kosmos, mapgen.pl oder Maperativ) einen solchen Maßstab vorzugeben.

Christian

mdk · 2010-10-15T12:39:32.000Z

Hallo brogo

unter http://www.openstreetmap.org ( ) kannst zu über das Tab “Export” einen Export eines beliebigen Rechtecks erstellen.
Bei dem Format “Mapnik-Bild” kannst du einen Massstab (z.B. 1:10000) manuell definieren. Daraus wird die Bildgrösse der exportierten Grafik in Pixel berechnet.
Nun musst du nur noch eine Lösung finden. wie du diese Grafik mit einem konstanten dpi Wert ausdrucken kannst (ohne das übliche automatische Einpassen). Leider kenne ich für der letzen Schritt kein Programm.

mdk

ajoessen · 2010-10-15T12:41:26.000Z

brogo:

Beim letzten Stammtisch kam halt das Thema auf, daß uns kein Mittel bekannt ist, bei der Kartenerstellung (ob nun Mapnik, Osmarender, Kosmos, mapgen.pl oder Maperativ) einen solchen Maßstab vorzugeben.

Das macht ja eben auch bei der Merkatorprojektion keine Sinn. gary68 behauptet aber, sein mapgen.pl könnte dies. Leider muß man dafür proj zum laufen bringen, was unter Windows eine Hürde darstellt.

Käufliche Karten haben meist UTM, Gauß-Krüger oder ähnliche Projektionen, die sind längentreu:
http://www.kowoma.de/gps/geo/Projektionen.htm
http://www.kowoma.de/gps/geo/Grids.htm

Gruß,
ajoessen

aighes · 2010-10-15T12:46:11.000Z

mdk:

Hallo brogo

unter http://www.openstreetmap.org ( ) kannst zu über das Tab “Export” einen Export eines beliebigen Rechtecks erstellen.
Bei dem Format “Mapnik-Bild” kannst du einen Massstab (z.B. 1:10000) manuell definieren. Daraus wird die Bildgrösse der exportierten Grafik in Pixel berechnet.
Nun musst du nur noch eine Lösung finden. wie du diese Grafik mit einem konstanten dpi Wert ausdrucken kannst (ohne das übliche automatische Einpassen). Leider kenne ich für der letzen Schritt kein Programm.

Definieren kann man da alles, allerdings muss man über dem max. Maßstab bleiben. Über eine Auflösung von 2-3 Megapixel kommt man damit nicht.

ajoessen · 2010-10-15T12:59:02.000Z

mdk:

Hallo brogo

unter http://www.openstreetmap.org ( ) kannst zu über das Tab “Export” einen Export eines beliebigen Rechtecks erstellen.
Bei dem Format “Mapnik-Bild” kannst du einen Massstab (z.B. 1:10000) manuell definieren.

mdk

Damit hast du aber noch keine längentreue Projektion in deiner Karte. Der Maßstab ist allenfalls ein Mittelwert.
Kannst du in Grönland ziemlich mit auf die Nase fallen

Um das Problem annäherungsweise zu lösen:
In Quantum GIS OSM-Daten oder Shapefile einladen, eine entfernungstreue Projektion wählen und ausdrucken.

Gruß,
ajoessen

Mueck · 2010-10-15T14:34:30.000Z

brogo:

Nop:

Unter Maßstabsgerecht verstehe ich eher, es in einem ganz bestimmten Großenverhältnis abzubilden, so daß man Maße entnehmen kann.

Genau, also muß es eine entfernungstreue Projektion sein.

Es gibt nur eine einzige entfernungstreue Projektion.

Nennt sich:

Globus

Mueck · 2010-10-15T14:35:33.000Z

ajoessen:

Käufliche Karten haben meist UTM, Gauß-Krüger oder ähnliche Projektionen, die sind längentreu:

Nö, “nur” winkeltreu.

maxbe · 2010-10-15T16:26:01.000Z

Ich glaube bei 1/100000 auf einem A4-Blatt muss man sich über die Verzerrung der Mercatorprojektion keine Gedanken machen. Bei einer Deutschlandkarte kann man anfangen, sich was passenderes zu überlegen, wobei die Forderung nach Längentreue für jeden Punkt (und nicht z.B. “korrekte Luftlinie von Frankfurt zu jedem Punkt der Karte”) wirklich nur der Globus erfüllt.

Mal so überschlägig gerechnet ohne komplizierte Formeln:

Man bekommt bei 1/100000 ungefähr 20x30km (hochformat) auf das Blatt.

Beim 50. Breitengrad entsprechen 30km in Nord-Südrichtung ungefähr (30/40000360)=0.27 Grad, 20km in Ost-Westrichtung sind (20/40000360/cos(50))=0.28 Grad

Beim 50.27 Breitengrad, also am oberen Kartenrand, entsprechen 0.28 Grad nicht 20km, sondern cos(50.27)400000.28/360=19.885km. Die Mercatorprojektion bildet diese 19.885km senkrecht über den 20km am unteren Rand ab, die Längengrade dort sind ja parallel.

Diese 0.5% Abweichung sind der Fehler, der Punkt auf der Karte rechts oben ist um einen guten Millimeter zu weit nach aussen gerutscht. Auch ein bischen nach oben, aber das wollte ich nicht rechnen.

Grüße, Max

ajoessen · 2010-10-18T06:06:49.000Z

Mueck:

ajoessen:

Käufliche Karten haben meist UTM, Gauß-Krüger oder ähnliche Projektionen, die sind längentreu:

Nö, “nur” winkeltreu.

Verwechselst du da nicht was? Meines Wissens ist Merkator (OSM) winkeltreu (bzw richtungstreu), und Transversal Merkator (Gauß-Krüger) längentreu.

http://www.kowoma.de/gps/geo/Projektionen.htm

Warum man bei osm nun auf winkeltreu gesetzt hat, was ja eigentlich nur in der Schiffahrt Vorteile bietet, weiß ich allerdings auch nicht. Außer das Google maps es genauso macht…

Zur Visualisierung der Verzerrung hier ein Beispiel vom Netzwolf:
http://www.netzwolf.info/kartografie/osm/tilebrowser?lat=51.157800&lon=6.865500&zoom=10

gruß,
ajoessen

chris66 · 2010-10-18T06:58:19.000Z

Wie gesagt, Längen-bzw. maßstabstreu ist keine (flache) Karte, da es immer Verzerrungen gibt.

www.air-cademy.com/…/PPL_03_Navigation_Auszug.pdf

Grüße,
Chris

kellerma · 2010-10-18T08:38:06.000Z

ajoessen:

Mueck:

ajoessen:

Käufliche Karten haben meist UTM, Gauß-Krüger oder ähnliche Projektionen, die sind längentreu:

Nö, “nur” winkeltreu.

Verwechselst du da nicht was? Meines Wissens ist Merkator (OSM) winkeltreu (bzw richtungstreu), und Transversal Merkator (Gauß-Krüger) längentreu.

http://www.kowoma.de/gps/geo/Projektionen.htm

gruß,
ajoessen

Hi,

da ‘mueck’ Vermessungsinschenör ist, denke ich mal, wird er es schon wissen und nicht so wie z. B. meinereiner, welcher Halbwissen
aus Wikipedia + kowoma “angesammelt” hat

@maxbe
Coole Rechnung, gefällt mir.
Die Frage, die ich mir stelle, ist ob 1 mm nicht doch schon zuviel sind, habe in (meinen Halbwissen gelesen,
die Zeichengenauigkeit liegt bei 0,2 mm und dann wärs schon zuviel ?

Ciao,
Frank

maxbe · 2010-10-18T11:54:49.000Z

kellerma:

@maxbe
Coole Rechnung, gefällt mir.
Die Frage, die ich mir stelle, ist ob 1 mm nicht doch schon zuviel sind, habe in (meinen Halbwissen gelesen,
die Zeichengenauigkeit liegt bei 0,2 mm und dann wärs schon zuviel ?

Nimm den Masstab von der Kartenmitte statt vom unteren Rand, dann hast Du in jedem Eck einen halben mm Abweichung. Ist natürlich immer noch mehr als die Strichstärke der Zeichnung…

ajoessen:

Warum man bei osm nun auf winkeltreu gesetzt hat, was ja eigentlich nur in der Schiffahrt Vorteile bietet…

Man möchte eine Karte im Web so zeigen, dass

man alle Zoomstufen mit der gleichen Projektion abdeckt, egal ob Weltkarte, Deutschlandkarte oder Stadtplan

ein Kreisverkehr kreisförmig und nicht elliptisch ist, egal ob er in Helsinki oder in Lima liegt (das ist ein anderer Ausdruck für “ich will Winkeltreue auf jedem Punkt der Karte”).

Längen und Breitengrade waagerecht und senkrecht liegen, ovale Weltkarten scheiden also aus. Spätestens wenn man die Karte über den Rand schiebt, bei OSM wäre das der 180. Längengrad, braucht man rechteckige Karten.

Gauss-Krüger und UTM teilen die Welt in schmale Streifen in N-S-Richtung ein und beschränken sich dann auf Positionsangaben innerhalb dieses Streifens. Das ist besser innerhalb dieses Streifens (genausogut wie normale Mercator entlang des Äquators), aber nicht für Weltkarten geeignet. Zumindest für unsere Sehgewohnheiten. Dass der Nord- und Südpol bei OSM fehlen, und Grönland riesig gross wird, finden wir ok. Eine UTM-Karte für den Nullmeridian würde halb Amerika und China (bei 90° Ost und West) verschwinden lassen, was wir eher doof fänden (beim Wikipedia-Artikel zum UTM-Koordinatensystem gibts schöne Beispielbilder). Alternativ malt man die einzelnen Zonen nebeneinander, das ergibt dann Weltkarten, die aussehen wie geschälte Orangen.

Wollte man seinen Stadtplan in GK oder UTM haben, müsste also beim reinzoomen irgendwo zwischen Weltkarte und Stadtplan die Projektion wechseln. Das wäre zum einen schwierig ohne Sprünge hinzukriegen, zum anderen müsste man auf das schöne Kachelsystem verzichten (1 Kachel der Zoomstufe 11 besteht aus 4 Kacheln der Zoomstufe 12).

Der Preis dafür ist eine zunehmende Verzerrung zu den Polen hin, die aber erst auffällt, wenn man grosse Gebiete zeichnet. Und ein Masstab, der vom Breitengrad abhängt: Die Kreisverkehre in Lima und Helsinki sind zwar gleich rund, aber der in Helsinki wird bei gleicher Zoomstufe viel grösser dargestellt.

Grüße, Max