Kreisförmige HDOP Genauigkeit in JOSM

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Inspieriert durch den iBlue 747A+ DGPS Thread habe ich mal mit den Logger-Aufzeichnungsoptionen herumgespielt. Als ich dann auch die Genauigkeitswerte aufgezeichnet habe, sind mir plötzlich zum ersten mal die “Genauigkeits-Kreise” in JOSM aufgefallen.

Was kann ich aus dieser Information schließen? Wenn z.B. geloggte Punkte, die auf einer Fahrt über eine Straße aufgezeichnet wurden, mit solchen Kreisen dargestellt werden, und die Straße in OSM außerhalb dieser Kreise liegt, ist es dann naheliegend bzw sinnvoll, die Straße entsprechend zu verschieben? Oder sind die Genauigkeitskreise nur irgendwelche nicht absoluten Größenangaben, und haben nichts mit dem direkten Genauigkeit in Metern zu tun?

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Es ist eine geschätzte Genauigkeit, keine absolute.

Da kannst sehen, wie diese Müllhandgeräte im Vergleich zu einem Trimble Differential GPS Gerät abschneiden :smiley:

http://www.geodrift.com/69.html

Hier was zum Thema “Genauigkeit”
http://www.kowoma.de/gps/Genauigkeit.htm

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Nach meinem bisherigen noch lückenhaften Verständnis kannst Du leider sehr wenig aus den DOP-Werten schliessen. Mein Verständnis ist folgendes:

Die Messwerte sind wohl nahezu Gauss-Verteilt. D.h. die Streunung kann man recht gut durch die Standardabweichung (sigma) charakterisieren. Das bedeutet zum Beispiel, dass etwa 95% der Messwerte im Intervall

 ]Mittelwert - 2*sigma, Mittelwert + 2*sigma[

liegen. Im Intervall

 ]Mittelwert - sigma, Mittelwert + sigma[

liegen wohl etwa 68%.

Nun kann man die Standardabweichung z.B. der horizontalen oder vertikalen Ortsbestimmung näherungsweise in ein Produkt aus zwei Faktoren zerlegen:

sigma_Horizontaler_Ort = HDOP * sigma_?

Das sigma_? drückt irgendwie den Messfehler der in die Ortsbestimmung eingehenden Messwerte (der Pseudo-Ranges oder was auch immer) aus. Mit dem Fragezeichen will ich sagen, dass ich diese Größe noch nicht verstanden habe. Es kann nun sogar sein, daß dieses sigma_? über EGNOS ausgestrahlt wird. Die DOP-Werte drücken nur den Einfluss der Satellitengeometrie auf die Genauigkeit aus.

Erst wenn Du beide Faktoren kennst, kannst Du wirklich eine Aussage über die Genauigkeit Deiner Ortsbestimmung treffen. Ich vermute auch, dass die Verwendung von EGNOS auch bezüglich des sigma_? einen Unterschied macht: So kann der Logger die Daten bestimmter ungenauer GPS-Satelliten bei der Ermittlung des FIX weglassen, wodurch sigma_? kleiner werden sollte. Darüber hinaus hängt sigma_? wahrscheinlich davon ab, welche Satelliten gerade überhaupt verwendet werden.

Genaueres dazu findest Du sicher in http://www.essp-sas.eu/docs/printed_documents/guide_egnos_2009_va_hd_bat3.pdf (z.B. Kapitel 5.4 undf 6.3.2) und http://www.navcen.uscg.gov/gps/geninfo/2008SPSPerformanceStandardFINAL.pdf (z.B. Section B-2, Seite B-4). Ich werde demnächst mal etwas da hinein schauen.

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Danke, Edwin, für die Links. Entsprechen somit die “JOSM-Genauigkeitskreise” der bei Kowoma erwähnten 50% Wahrscheinlichkeitskreise ("50 % CEP ") für die Garmin-Genauigkeitsangaben?

Und danke, Schlachboot, für die Erklärung. Somit sind die HDOP Kreise ohne Kenntnis des Sigma nicht sehr aussagekräftig?

Bisher dachte ich, dass alle diese möglichen Ungenauigkeitsfaktoren bereits bei der Berechnung der DOP-Werte in irgendeiner Weise schon eingeflossen wären.

Das Programm Treckbuddy auf meinem Handy zeigt mir ebenfalls Genauigkeitswerte in Metern an (ist wohl auch so eine Umkreis-Geschichte). Ein HDOP von 1.1 und ein VDOP von 0.7 beispielsweise wird dort zu einer Angabe “+/- 5.5m” umgerechent

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Das ist mein aktuelles, aber noch nicht belastbares Verständnis. Für sogenannte Safety-Of-Live Anwendungen werden daher wohl die sigma (UDRE) Werte im 6-Sekunden-Takt via EGNOS übertragen. Dann weiß ein Flugzeug wohl sehr genau, mit welchem Fehler es zu rechnen hat, wenn das GPS behauptet, es befinde sich gerade 10 Meter über der Landebahn. Für unser einer ist das wohl nicht so wichtig. Schau Dir z.B. mal das Bild auf Seite 26 in der zitierten EGNOS-Doku an.

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Mittlerweile habe ich eine Formel zur Berechnung der “Genauigkeit” gefunden. Ich gebe die Darstellung stellvertretend nur fuer die horizontale Aufloesung, die gilt jedoch in gleicher Weise auch fuer die Vertikale und die Zeit.


sigma_horizontaler_Ort = HDOP * Quadratwurzel_von( URE^2 + UEE^2 )

Dabei ist URE der SiS URE, d.h. der Signal in Space User Range Error und UEE der User Equipment Error, d.h. der Fehler, der durch die Teile verursacht wird, die Ihr so in der Weltgeschichte herumtragt.

Nehmen wir mal an, dass UEE = 0 waere. Bei mir ist HDOP typischerweise in der Gegend von 1.00, ich habe aber auch schon Werte von 0.87 beobachtet. Der SiS URE ist mittlerweile nicht groesser als 0.92 Meter(!!!), vgl. z.B. hier: http://www.stadtentwicklung.berlin.de/internationales_eu/geoinformation/download/gnss/1_1_Turner.pdf, Folie 8. Damit wuerde ich ein Sigma (RMS) von i.d.R. 0.92 Meter bis hinunter zu 0.8 Meter erhalten. D.h. 68% der Messwerte liegen deutlich weniger als ein Meter vom tatsaechlichen Ort entfernt. Und 95% der Messwerte liegen deutlich weniger als zwei Meter vom tatsaechlichen Ort entfernt. Gut nicht?

Leider ist aber UEE > 0. Und leider habe ich auch keine Ahnung davon, wie gross er sein koennte :-((((

Damit sind wir aber schon mal eine Schritt weiter: Wenn man ein Verfahren finden kann, den UEE fuer sein Geraet messtechnisch abzuschaetzen, dann sollte man auf Basis seiner eigenen HDOP-Werte eine Aussage ueber die Genauigkeit seiner Positionsbestimmung treffen koennen.

Und noch ein “leider”: Wenn ich Seite 3-3 in http://www.navcen.uscg.gov/pubs/gps/gpsuser/gpsuser.pdf richtig verstanden habe, wird in der oben angegebenen Formel vorausgesetzt, dass die Ionosphaerischen Stoerungen bereits eliminiert wurden… z.B. durch Ausnutzen einer zweiten Frequenz. Das geht eigentlich schon heute, und ab 2016 (oder erst 2021) noch besser, wenn GPS das zweite und dritte zivile Signal zur Verfuerung stellt. Ich kenne aber noch kein Consumer-Geraet, dass eine zweite Frequenz heute ausnutzt. Auch SBAS soll ja erlauben, die Ionosphaerischen Stoerungen weitgehend zu eliminieren. Hmmm, vielleicht sind wir schon besser, als wir glauben… ;-))))

Meine Hoffnung auf eine Abschaetzung der Fehler ruhte kurzfristig auf den NMEA Saetzen GRS (GNSS Range Residuals) und GST (GNSS Pseudorange Errors Statistics). Laut diverser Dokumentationen kann man die fuer ein MTK II Chip sogar einschalten. Experimente mit meinem MTK II basierten QStarz BT-Q1000X schlugen jedoch fehl. Das Anschalten wurde zwar mit Code 3 (Valid command / packet, and action succeeded) quittiert, aber die nachtraegliche Abfrage hat ergeben, dass die Saetze nicht angeschaltet waren. Geht also fuer mein Geraet nicht.

Wie sieht es mit den i-blue Geraeten aus (auch MTK basiert), oder gar den SiRF bzw. u-blox Geraeten? – Einige hier im Forum nutzen die ja. Eine Erfolgsmeldung in dieser Hinsicht waere fuer mich echt ein Kaufargument…