Mit Josm bearbeitet man Daten, die man sich von der Datenbank holt und läd sie nach der Bearbeitung wieder zurück auf die Datenbank. Prinzipiell muss man also nur zum Holen und Senden der Daten online sein. Lade den Abschnitt, den du bearbeiten willst, in Josm, speichere alles als OSM-File ab und dann kannst du es offline bearbeiten. Wenn du allerdings Hintergründe wie Bing haben willst, musst du schon online sein, klar. Aber das klassische Verfahren, bei dem man von GPX-Tracks abzeichnet geht auch offline. Allerdings sollte man dann vor dem Hochladen noch mal das Konfliktmanagement anwerfen.
http://josm.openstreetmap.de/wiki/Help/Dialog/Conflict