ehrlich gesagt weiß ich dass die Einfriedung in der freien Landschaft eine Rolle spielt, innerorts bin ich mir nicht sicher ob sie erforderlich ist, vermutlich nicht. Bist Du Dir denn sicher, dass das ein Privatgrundstück ist? Ggf. mal in den Katasterplan sehen, ob die Fläche Teil eines Grundstücks ist.
Update: hinsichtlich der Strafbarkeit ist die Einfriedung erforderlich: https://dejure.org/gesetze/StGB/123.html
paragraph 123 StGB
Zivilrechtlich 1004 BGB, https://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__1004.html
Einzäunen muss man sein Grundstück ggf. wenn der Nachbar es fordert, hängt aber vom Bundesland ab (Nachbargesetze). http://gesetze-bayern.de/Content/Document/BayAGBGB-G2_7
(das ist natürlich keine qualifizierte Aussage oder Rechtsberatung).