Com isso eu vou ter que discordar fortemente. O que vai em name é muito mais importante do que o que vai nas outras tags de nome no OSM. O que vai em name é o que é renderizado (ao longo dos limites dos distritos, que frequentemente coincidem com os limites municipais - exemplo) e é o que aparece na linha de endereço do geocoder (exemplo), inclusive dos elementos internos (exemplo).

Eu concordo que se pode colocar “Sede” no nome após fazer essa análise caso a caso, mas antes, sem ter feito essa verificação, faz sentido seguir o padrão geral de chamar o distrito com o mesmo nome do município. Especialmente naqueles onde não há divisão em distrito, se houver alguma lei citando algum distrito, será estadual, e as que estou encontrando nunca se referem ao distrito-sede usando “Sede” como nome próprio.