Tienes que revisar la wikipedia para dar con las etiquetas que deseas. Por ejemplo en https://wiki.openstreetmap.org/wiki/Key:amenity se encuentra un gran listado de instalaciones. Y en https://wiki.openstreetmap.org/wiki/Key:shop, tipos de tiendas.
Al igual que en la query del supermercado, he especificado shop=supermarket, puedes jugar con el editor para hacer consultas más complejas. Desde esa misma página puedes exportar a GeoJSON, por cierto. En tu caso, podrías buscar por amenity=bank, amenity=place_of_worship o amenity=school o building=church, etc…
En función de las combinaciones que vayas haciendo, podrás exportar los distintos tipos de elementos que buscas.
Un saludo
