Da geht einiges durcheinander.
Die straßenrechtliche Widmung ist ein Verwalltungsakt, der festlegt, welche Verkehrsarten auf einem Verkehrsweg zulässig ist.
Das kann ein eigenständiger Verwaltungsakt sein oder in einer Planfeststellung oder in einem Bebauungsplan mit abgehandelt werden. Und dann gibt es noch reichlich alte Verkehrswege aus der Zeit vor Einführung dieses Widmungsverfahrens …
Und Verkehrswege können natürlich auch nur dem Fuß- oder Radverkehr gewidmet sein.
Meistens sind die Verkehrswege öffentlicher Grund, es können in Einzelfällen aber auch Verkehrswege auf Privatgrund für den öff. Verkehr gewidmet sein.
Die straßenverkehrsrechtliche Beschilderung sollte im Idealfall zur straßenrechtlichen Widmung passen, Abweichungen darf es nur temporär geben, eigentlich … (Baustellen etc.) Oft genug wird aber trotzdem bspw. Radverkehr auf allen Verkehrsarten gewidmeten Wegen ausgesperrt …
Die Benennung von Verkehrswegen ist wieder ein ganz anderes Verfahren. Hierzustadt ist es dabei nicht unüblich, das auch Geh- und Radwege einen Namen bekommen.
Von daher: Natürlich können auch service öffentlich sein und einen Namen haben.
Squares sind insbesondere bei Städten eigentlich immer vorhanden (Marktplatz z.B., ggf. auch diverse Marktplätze wie Holzmarkt, Fischmarkt, etc.), bei Dörfern aber auch nicht komplett unbekannt (Kirchplatz, Dorfplatz, Dorfanger, etc.)
Je kleiner ein Ort ist, um so weniger ist es wahrscheinlich, dass es einen Platz gibt. Außerdem ist der Dorftyp relevant, bei Straßendörfern hat man z.B. keinen Platz normalerweise, bei Angerdörfern ist er hingegen entscheidend für den Typ…