Ich finde das vom Standpunkt des Nutzers aus keinen so großen Unterschied: Ich kann erkennen, das dort ein Weg verläuft, mich aber nicht darauf verlassen, dass ich ihn benutzen kann / darf.
Bei permissive ist die Wahrscheinlichkeit hoch, aber ich kann z.B. vor einer verschlossenen Tür stehen, wenn ich zur falschen Zeit auftauche. Bei private darf ich wahrscheinlich nur entlanggehen, wenn ich einen vernünftigen Grund oder eine explizite Erlaubnis habe.
Als Ortsunkundige, die von A nach B will, benutze ich beide Wege nicht absichtlich. Als Touristin würde ich permissive vielleicht versuchen, wenn mich da etwas interessiert. Private nur mit Ortskenntnis oder Einladung bzw als Kundin.
Als Ortsunkundige ist jeder Weg immer dann interessant, wenn ich mich dahin verlaufen habe und aus dem Gässchen- und Hinterhofirrgarten wieder raus will.