В OSM нужно задавать у здания тег addr:street (или включать в relation или ещё как там можно обозначать принадлежность к улице).

Вы про сайт OSM? А как вы определяете, к какой улице относятся дома, на картах яндекса или гугла? Обычно к ближайшей, это же естественно. Это вообще проблема рендеров и самих сайтов – было бы желание, на сайте бы сделали показ доп. инфы о домах (и вообще объектах) по клику мыши например.

Или вы про навигаторы? Так там вообще просто - кликнул на дом, нажал кнопку “инфо” и вам всё покажут, к какой улице относится дом, т.е. полный адрес дома.